属性＝投骰数？

[xiezhenggang]

经过这次可汗大会上的测试，再次修改后的属性&技能系统：

设计目标：减少计算量，减少骰子数量。

基础属性分4项，强壮、灵活、智能、感受，类似于Str、Dex、Int和Wis。
每项属性基础值范围是2～4（D），对应2～4D6。
类似小黑屋那样，强壮3，做强壮相关的技能检定就投3D6。

技能默认“未受训”，随基础属性走。
初始1级角色6个技能点，可在任意技能上投资1、3(1+2)、6(1+2+3)点，分别对应“专业训练”、“职业人士”、“资深专家”三个等级。
每个等级提供1次额外的“重投1颗骰子”（Reroll Dice）机会。
如职业级（2RD）的驾驶技能（对应灵活），灵活4，则投4D6，最多重投2次。
方案a：一次投6颗，取最大的4颗。
方案b：一次投4颗，不满意重投任何一颗，再不满意再重投任何一颗。

问题：这两个不同方案分别对应多高的期待值？我概率自修的，基础公式不熟。
考虑到非人类生物，可能需要分别计算1D6～6D6，重投0次～5次的情况。

顺带：把3豁免又弄出来了，与体力、意志和反应挂钩。

[jimraynor]

以我浅薄的学识，两个方案应该是完全一样的

[水瓶盖•迷惘记忆•八哥大王I世]

重投结果未必有以前好，所以B的期望应该比A小……

[逆神猪]

从面团角度出发，我觉得减少操作量比较重要，操作量有两个，一个是计算，一个是丢骰子的时间，很明显都是第一个方案好
不过从这两点出发，我觉得更好的或许是双方互为限制

如职业级（2RD）的驾驶技能（对应灵活），灵活4，则一次丢两个（因为驾驶2级）。
如果要增加玩家的成长感，我也觉得应该是丢4个取高的2个，而不是丢6个取高的4个。。

[AlbertNi]

重投那个方案，如果重投取高那2个方案一样，如果重投取新那a期望更高。

[xiezhenggang]

最终决定采用方案A：

判定方式
基本原则：属性检定 vs 难度设定。大于为成功，小于为失败，平手则主动方败。
已进修的技能不会增加属性骰数，但却有额外的重投优势，见下文。

技能检定
技能检定基于基础属性，投等同于该技能对应属性数值的d6，结果越高越好！
范例：驾驶/骑乘基于灵活，若灵活为3，则投3d6。

进修过的技能，根据进修程度，提供若干次重投机会（+xD）。RD或ED方式（见范例）。
重投奖励：“受训”1次，“职业”2次，“专家”3次，“大师”4次，“神”5次。

范例：驾驶技能，基础属性（灵活3），投3D6；进修程度（职业），即+2次重投机会。
方案A：ED。基础属性3，额外骰子2颗，共计5d6，取数值较高的3颗（即5d6k3）。
方案B：RD。基础属性3，投3d6；不满意可重投任意1颗，再不满意可再重投任意1颗。
推荐：方案A，简单，快速，缺点是需要较多骰子。

现在的问题是——（a＋b）D6Ka的通用概率公式是多少？
a是基础属性，b是技能奖励的额外骰。

[AlbertNi]

印象中好像是个挺麻烦的累加式，不好化简